Решение задач на поиск экстремума как правило сводится к поиску экстремума (минимума или максимума) какой-либо функции.
- Функцию первого порядка наглядно можно представить в виде прямой.
Если функция возрастает, наибольшее значение будет находиться на плюс бесконечности.
Если функция убывает, наибольшее значение будет находиться на минус бесконечности.
-
Функция второго порядка - это парабола.
Вычислить вершину параболы можно двумя путями:
- воспользоваться известными формулами ((-b/2a), f(-b/2a)), где f(x)= ax2+bx+c
- Взять производную от функции и приравнять её нулю.
Разумеется, первый способ может быть представлен как частный случай второго.
При решении задач на поиск экстремума вам надо сперва записать функцию, отвечающую условиям задачи и затем найти её экстремумы. Затем следует проверить, отвечает ли решение физическим соображениям - например, какой род экстремума нужно было искать.