Задача 3


Масса контейнеровоза (судна, перевозящего контейнеры) на суше равна 3 000 000 кг. Площадь поверхности - около 100 м2.
1) Насколько погружается в воду порожнее судно?
2) Сколько контейнеров может принять на борт судно, чтобы возвышаться над водой не менее, чем на 5 метров?
Плотность морской воды = 1025 кг/м3
Один контейнер весит семь с половиной тонн




1)
Сколько воды нужно для поддержания судна? V(воды) = 1 000 000 кг / 1025 кг/м3 = 975 м3 Т.о. под водой находится 975 м3 судна.
Чтобы узнать высоту, разделим объём на полщадь судна:
1000 м3 / 100 м2 = 10 м


2)
Обозначим за "M" массу судна, а за "X" - число контейнеров.

Ещё пять метров судна остаются над водой - значит, под водой 50-5=45 метров.
Объём подводной части (и вытесненной воды):
45*100=4500 м3
За счет этого сила Архимеда может "поднять"
4500 м3 * 1025 кг/м3 = 4 612 тонн
Из них 3000 тонн - сам контейнеровоз, т. е. контейнеры суммарно могут весить не более, чем 4612 - 3000 = 1612 тонн.
Один контейнер весит 7,5 тонн, всего "X" контейнеров:
1612 тонн / 7,5 тонн/шт = 214 штук.
Для большей уверенности, все округления здесь сделаны в меньшую сторону.