Решение задач на поиск экстремума как правило сводится к поиску экстремума (минимума или максимума) какой-либо функции.

  • Функцию первого порядка наглядно можно представить в виде прямой.
    Если функция возрастает, наибольшее значение будет находиться на плюс бесконечности.
    Если функция убывает, наибольшее значение будет находиться на минус бесконечности.
  • Функция второго порядка - это парабола.
    Вычислить вершину параболы можно двумя путями:
    1. воспользоваться известными формулами ((-b/2a), f(-b/2a)), где f(x)= ax2+bx+c
    2. Взять производную от функции и приравнять её нулю.
    Разумеется, первый способ может быть представлен как частный случай второго.

При решении задач на поиск экстремума вам надо сперва записать функцию, отвечающую условиям задачи и затем найти её экстремумы. Затем следует проверить, отвечает ли решение физическим соображениям - например, какой род экстремума нужно было искать.