-
-
La matrice de 4 points collinéaires montrent
comment les points sont situés par rapport à chacun.
Propriétés
Le calcul de 4
colinéaires est invariable sur la projection des axes.
Comment calculer la matrice ?
-
A (x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3), D(x4,y4,z4) et P Q R
arbitraire mais pas 0

-
Disons que A1, A2, A3 and A4 sont des points collinéaires,
des points qui ne sont pas égaux aux autres et leur matrice
est (A1 A2 A3 A4) = (A1 A2 A3) / (A1 A2 A4)
-
A1 A2 A3 A4 sont colinéaires
=> Kies eigen projectieve
ijk met A1 en A2 als basispunten
=> paramètres de la
ligne A1 A2:
x
= A1(x) k + A2(x) l
y
= A1(y) k + A2(y) l
z
= A1(z) k + A2(z) l
=> (devisé par k qui n'est pas 0)
x = A1(x) +
A2(x) h
y =
A1(y) + A2(y) h
z
= A1(z) + A2(z) h
=>
(A1 A2 A3 A4) = [h
substitué par A3 dans le paramètre d'équation
(côté gauche)] /
[h substitué avec A4 dans le paramètre
d'équation (côté gauche)]
- La matrice avec lignes
rivales montre comment les points sont situés par rapport aux
autres.
Propriétés
A cause de la dualité les mêmes propriétés
s'appliquent à la matrice des 4 points colinéaires.
Comment calculer la matrice ?
Utilise les coordonnées de ligne
exemple : ux +
vy +wz= 0 a comme coordonnées de ligne : (u,v,w)