Edugraphe : Manuel de l'utilisateur

Sommaire :

Edugraphe © Joël Amblard - Distribué sous licence GPL
Site web : http://perso.wanadoo.fr/joel.amblard/edugraphe/


1. Vue d'ensemble

Présentation générale.
Voici une copie d'écran de l'application :

La fenêtre comprend au départ : Par défaut sous mac OSX , les menus sont placés dans la barre de menu de l'écran. Sous les autres systèmes, la barre de menu est intégrée à la fenêtre.

Si vous cliquez sur un objet : Par exemple, en cliquant sur la courbe C , vous obtenez :

La barre de dialogue permet de lire les propriétés de l'objet sélectionné , de le modifier quand c'est possible et dans certains cas d'afficher des informations supplémentaires .

Principes de fontionnement.
L'application fonctionne sous trois modes : création , sélection et effacement . Habituellement :

Il est possible de créer douze types d'objets en utilisant les boutons de la barre d'outils ou les options du menu Créer. On peut regrouper ces objets en six familles :

Lorsque vous demandez la création d'un de ces objets , la barre de dialogue devient visible. Si une invite apparaît dans cette barre, l'objet est créé après un ou plusieurs clics dans la fenêtre. Si un ou plusieurs champs apparaissent, vous devez les renseigner pour que l'objet soit créé.

Il existe en outre trois autres types d'objets :

Résumé des possibilités de l'application.
Vous pouvez avec edugraphe :


retour au sommaire

2. Création d'objets

2.1 Points

     Point libre

Cliquez sur le bouton point libre de la barre d'outils. La barre de dialogue affiche l'invite Point ... ? : il suffit de cliquer sur un endroit libre de l'écran pour créer le point. La barre prend l'aspect suivant :


Vous pouvez modifier les coordonnées du point dans le premier champ. Pour valider les nouvelles données, vous pouvez : Pour créer d'autres points libres, il suffit de cliquer de nouveau dans l'écran.

     Point sur une courbe ou sur une droite

Cliquez sur le bouton point sur courbe de la barre d'outils. La barre de dialogue affiche l'invite Point sur ... ? : il suffit de cliquer sur une courbe ou sur une droite.

La validation des données se fait dans les deux cas comme pour un point libre.

     Point d'intersection

Cliquez sur le bouton point d'intersection de la barre d'outils. La barre de dialogue affiche l'invite Intersection de ... ? : il suffit de cliquer sur deux objets du type droite ou courbe. La barre prend l'aspect suivant :


Le résultat est -s'il existe- le point d'intersection des deux objets qui est le plus proche du dernier clic. Vous ne pouvez apporter aucune modification dans la barre : elle est en lecture seule. Le bouton Ok a pour seul effet de rendre la barre invisible.

     Marque sur un axe

Cliquez sur le bouton marque de la barre d'outils. La barre de dialogue affiche l'invite Marque ... ? : il suffit de cliquer sur l'un des deux axes. La barre prend l'aspect suivant :


Le point est matérialisé par un petit trait perpendiculaire à l'axe choisi. Par défaut le nom du point est son abscisse ou son ordonnée , selon l'axe auquel le point appartient. Vous pouvez modifier les données comme pour un point sur une droite ou sur une courbe.



Exemples de points :


retour au sommaire

2.2 Droites

     Droite

Cliquez sur le bouton droite de la barre d'outils. La barre de dialogue prend l'aspect suivant :

Vous pouvez définir une droite de plusieurs façons.

     Tangente à une courbe

Cliquez sur le bouton tangente de la barre d'outils. La barre de dialogue affiche l'invite Tangente à ... ? . Il suffit de cliquer :

Pour créer une tangente, vous ne pouvez pas utiliser de droite mais vous pouvez utiliser une courbe d'équation y = f(x) ou une courbe solution d'une équation différentielle.



Exemples de droites :


retour au sommaire

2.3 Courbes

     Courbe d'équation y = f(x)

Cliquez sur le bouton courbe de la barre d'outils. La barre de dialogue prend l'aspect suivant :


L'expression tapée dans le premier champ peut être construite avec Vous pouvez ensuite : Validez les données avec un retour-chariot dans l'un des quatre champs (la barre reste visible) ou en cliquant sur Ok (la barre n'est plus visible). Vous pouvez par la suite les modifier en cliquant sur la courbe.



Exemples de courbes d'équation y = f(x) :


     Courbe solution d'une équation différentielle du premier ordre

Cliquez sur le bouton euler de la barre d'outils. La barre de dialogue prend l'aspect suivant :


L'expression tapée dans le premier champ doit être une fonction de y et de x (la variable par convention): elle est utilisée pour calculer la dérivée de la fonction représentée. L'expression suit les mêmes règles que celles d'une courbe d'équation y = f(x).

Vous pouvez ensuite : Validez les données comme pour une courbe d'équation y = f(x). Vous pouvez par la suite les modifier en cliquant sur la courbe.



Exemples de courbes solution d'une équation différentielle :


retour au sommaire

2.4 Suites

     Suite définie par récurrence

Cliquez sur le bouton suite définie par récurrence de la barre d'outils. La barre de dialogue affiche l'invite Suite définie par récurrence ... ? : il suffit de cliquer sur une courbe. La barre de dialogue prend l'aspect suivant :


Vous pouvez apporter les modifications suivantes : Vous pourrez ultérieurement modifier ces données en cliquant sur le point de coordonnées (v0 , 0).

     Suite définie par une fonction

Cliquez sur le bouton suite de la barre d'outils. La barre de dialogue prend l'aspect suivant :


Vous pouvez définir plusieurs types de suites : Comme pour une suite définie par récurrence, vous pouvez : L'application dessine les premiers points de coordonnées (n , un) . Vous pourrez ultérieurement modifier ces données en cliquant sur l'un de ces points.

2.5  Équation f(x) = k

Cliquez sur le bouton équation de la barre d'outils. La barre de dialogue affiche l'invite Équation ... ? : il suffit de cliquer sur une courbe pour définir une équation du type f(x) = k . La barre de dialogue prend l'aspect suivant :


Vous pouvez apporter les modifications suivantes : L'application trace un trait pointillé de (a , k) à (b , k) pour repésenter l'équation.
Si vous choisissez de résoudre par balayage ou par dichotomie , les calculs ne sont effectués que si f(a) - k et f(b) - k sont de signes différents.
Si vous choisissez newton , la résolution est arrêtée dès qu'un terme de la suite n'appartient pas à l'intervalle de résolution : aucun autre calcul n'est alors réalisé. Si les calculs sont menés à terme , l'application trace les tangentes à la courbe aux abscisses obtenues.

Vous pourrez ultérieurement modifier les données en cliquant sur le trait pointillé qui représente l'équation.



Exemples de suites :


retour au sommaire

2.6  Domaine sous une courbe

Cliquez sur le bouton domaine de la barre d'outils. La barre de dialogue affiche l'invite Domaine ... ? : il suffit de cliquer sur une courbe. La barre de dialogue prend l'aspect suivant :


Vous pouvez apporter les modifications suivantes : Les résultats des calculs sont arrondis à la cinquième décimale.
Si une valeur non définie est rencontrée au cours des calculs, l'application trace un trait pointillé sur l'axe des abscisses pour repésenter le domaine.
Le domaine et les résultats ne sont visibles que si tous les points de son contour ont une ordonnée comprise entre l'ordonnée minimale et l'ordonnée maximale de la fenêtre.
Si vous affichez les résultats , ils sont respectivement notés : Vous pourrez ultérieurement modifier les données en cliquant à l'intérieur du domaine ou sur le trait pointillé qui le représente.



Exemples de domaines :


retour au sommaire

2.7 Texte

Choisissez l'option Texte du menu Créer : vous pouvez taper une ligne de texte dans le champ de la barre de dialogue. La liste déroulante vous permet de souligner ou d'encadrer le texte.

Vous pouvez également inclure des expressions mathématiques. Toute partie du texte comprise entre deux antislash est interprétée comme une formule.

retour au sommaire

2.8  Nom et couleur d'un objet

Cliquez sur le bouton palette de la barre d'outils : une fenêtre Aspect s'ouvre : elle affiche de nouvelles informations sur l'objet sélectionné. Voici une copie d'écran de cette fenêtre pour un point libre :


Vous pouvez : Vous validez par un retour-chariot ou en cliquant sur le bouton Appliquer. Le bouton Ok valide les données et ferme la fenêtre.

Tous les objets ont une couleur de trait. Les objets qui ont une couleur de fond sont les points et les domaines. Les boutons trait et fond ne sont visibles que pour les objets de ce dernier type.

Si le bouton formule est choisi , le nom est interprété comme une formule mathématique et sinon le nom est une ligne de texte ordinaire. Les noms qui sont interprétés comme des formules doivent avoir une syntaxe correcte. Les règles à suivre sont les mêmes que pour les expressions définissant une courbe ou une droite. L'interpréteur de formule reconnaît en plus :

Vous pouvez modifier la couleur d'un nom lorsque vous l'avez créé : cliquez sur le nom avec la touche Shift enfoncée et choisissez une couleur dans la fenêtre Aspect.

Le nom est placé sur l'écran relativement à un point d'ancrage : ce point dépend de l'objet qui est nommé et de l'endroit où a été effectué le dernier clic : en pratique, le nom est proche du dernier clic. Pour déplacer le point d'ancrage , cliquez sur l'objet avec la touche Shift enfoncée.

Enfin, en cliquant sur un nom vous sélectionnez l'objet auquel il est associé.

Résumé

Exemples de noms :


retour au sommaire

3. Modification du graphique

3.1 Modification d'un objet

Il suffit de sélectionner cet objet en cliquant dessus. La barre de dialogue devient visible et vous pouvez modifier les données que vous avez enregistrées.
Pour modifier le nom ou la couleur d'un objet , cliquez sur le bouton  de la barre d'outils qui rend visible la fenêtre Aspect.
Voir la partie Création d'objets pour obtenir les informations nécessaires.

3.2 Déplacement d'un objet

Les objets mobiles peuvent être déplacés. Il s'agit des Pour déplacer l'objet , appuyez la souris comme si vous le sélectionnez et déplacez la souris. Vous pouvez voir en continu les effets du déplacement sur l'écran et dans la barre de dialogue.
Les noms sont déplacés par rapport à leur point d'ancrage. Pour déplacer le point d'ancrage sur l'objet nommé, cliquez sur l'objet avec la touche Shift enfoncée.

 3.3 Modifications de la fenêtre

Il existe en permanence deux objets que vous pouvez cacher ou montrer avec les options du menu Modifier : le repère et le quadrillage.
Vous pouvez déplacer l'ensemble de la figure en appuyant la souris sur un des axes du repère et en la déplaçant.

Pour modifier les propriétés de la fenêtre , cliquez sur  : une nouvelle fenêtre Préférences apparaît. Voici une copie d'écran :


Vous pouvez :

Les données concernant les coordonnées et les unités peuvent être validées de deux façons :

Une façon rapide de modifier la fenêtre est de cliquer sur l'un des trois boutons Zoom de la barre d'outils.
retour au sommaire

4. Sauvegarde du graphique

L'application peut enregistrer tout ou partie de la figure sous quatre formats. L'option Enregistrer sous du menu Fichier permet de choisir l'un de ces formats.

4.1 Format tsm

Il s'agit d'un format spécifique à edugraphe qui permet de réutiliser un graphique sans avoir à redéfinir ses éléments. Dans le menu Fichier , l'option Enregistrer effectue une sauvegarde automatique sous ce format.

Les fichiers produits sont des fichiers texte que vous pouvez modifier à la main (avec prudence). Voici par exemple les premières lignes d'un fichier .tsm :

ligne 1    : tsm created by edugraphe 1.1 on Mon Mar 07 11:10:49 CET 2005 charset : UTF-8
Il s'agit d'une ligne de commentaire comme toute ligne commençant par deux-points.

ligne 2    fenetre(606,398,-5.7,7.4,-1.7,7.2,0.1,0.1,1.5,1.5,0.01,true,false,Lucida Sans,12,1.31,1.26,156,156,156,210,210,210)
Instructions concernant la fenêtre. Dans l'ordre :

ligne 3    ajouter(barre)
Instruction indiquant que la barre d'outils est utilisable.

ligne 4    barre(point,pointoncurve,intersection,mark, space,line,tangent,space,curve,euler, space,recsequence,gensequence,equation, space,domain, space,select,delete,zoom,zoomp,zoomm, tab,prefs,aspect,help)
Instructions concernant la configuration de la barre d'outils. Chaque instruction correspond aux boutons visibles dans la configuration par défaut. L'instruction space introduit un petit espace entre deux groupes de boutons. L'instruction tab indique que le groupe suivant est placé à droite de la barre.

ligne 5    ajouter(dialogue)
Instruction indiquant que la barre de dialogue est utilisable.

ligne 6    pointlibre(-4,4,true,false,0,[A],false,255,0,0,255,208,137)
Instruction créant un point libre : Ne modifiez un fichier .tsm que si vous savez ce que vous faites. En particulier, si vous introduisez des lettres accentuées dans les noms le fichier doit être enregistré en unicode ("UTF-8").

4.2 Formats png et eps

Si vous utilisez l'un de ces formats, vous sauvegardez le graphique sous forme d'image.
L'option  Photo du menu Fichier vous permet de plus de sélectionner la partie de la fenêtre que vous voulez enregistrer.
Les images sont ensuite réutilisables dans un document latex ou html. Par exemple les illustrations de ce document ont été créées par ce moyen en utilisant le format png.

La sauvegarde du graphique au format eps vous permet de l'insérer ensuite dans tout document mathématique rédigé avec LaTeX aux dimensions voulues.
Pour cela, il suffit d'ajouter \usepackage{graphicx} au préambule de votre document LaTeX.
L'insertion du graphique se fait alors avec la commande \includegraphics{courbe.eps}.
Le caractère vectoriel du format eps et l'option width de la commande \includegraphics vous permettent alors de fixer de façon exacte les dimensions du graphique.

Exemple : Pour inclure dans votre document la courbe de la fonction inverse de telle façon qu'à l'impression l'unité soit exactement de 1cm, il suffit de sélectionner et d'enregistrer au format eps la zone de la courbe comprise entre x = -4 et x = 4 (option Photo du menu Fichier). Dès lors, avec la commande \includegraphics[width=8cm]{courbe.eps}, vous obtiendrez à l'impression une courbe de largeur égale à 8cm exactement (donc à l'unité 1cm).

4.3 Format html

Cette option permet également de créer directement une applet incluse dans une page web : un simple navigateur suffit pour réafficher le graphique.
Vous pouvez modifier le fichier obtenu : il est par exemple facile de reconfigurer la barre d'outils. Sous ce format les commandes sont séparées par deux-points et il n'est pas possible d'inclure de commentaire.
Voir la partie consacrée au format tsm pour obtenir les informations nécessaires.

retour au sommaire

5. Menus

La plupart des options des menus ont été décrites. Pour être complet, on a de plus les options qui suivent. Les raccourcis-clavier sont indiqués entre parenthèses lorsqu'ils existent.
retour au sommaire